ПЕРЛИНИ МАТЕМАТИКИ
Казка - шлях до знань, до нових відкриттів
Казка про Ділення
Жило-було ділення. І вважало воно себе головним серед усіх дій. Чому? Бо воно усіх ділило, але так, як само того бажало: одних націло, інших з остачею, ще інших – із довгим нескінченним хвостом.
Плакали такі Числа та “хвіст” їх усе збільшувався і збільшувався. Діленню дуже подобалася ця робота, і воно тільки кепкувало зі сліз Чисел. Ще ділення вміло дробити числа на частини і записувати їх одне під одним за допомогою своєї дочки Рисочки. Такі числа називалися звичайними Дробами.
Аж ось Ділення зустрілося з Нулем. “Ах, який Нуль кругленький, гарнесенький! Щоб із нього зробити?” – подумало Ділення та й вирішило його поділити. Поділило, а Нуль як був, так і залишився Нулем. Не повірило Ділення своїм очам. Знову і знову воно ділило Нуль, а відповідь була одна і та ж. Вибилося із сил Ділення.
Тоді Рисочка запропонувала Нуль у знаменнику звичайного дробу поставити, щоб на нуль поділити. Але Ділення ніколи такого не робило. Не вийшло у нього нічого, тому щоне можна на нуль ділити!І зрозуміло тоді Ділення, що не найголовніше воно, що не можна ставити себе за інші дії. Вибачилося Ділення перед усіма діями і почало поважати не тільки себе, а й інших. Цьому і свою доньку Рисочку навчає.
Число Нуль
В одній країні було королівство Математики. Правили там дві сестри – принцеси. Одну з них звали Додавання, а іншу Віднімання. Все було в цьому королівстві добре. Всі жили дружно й турбувалися один про одного. Та був у цьому королівстві злий чаклун – Нуль. Він вирішив заволодіти королівством, тому надіслав листи сестрам, в яких говорив, що кожна сестра вихваляється, що вона найважливіша в королівстві.
Принцеси розсердилися одна на одну і почали сваритися. А потім почали збирати війська, щоб довести, хто з них найголовніший. Та трапилося так, що проїзджали цим королівством два принци – брати: Множення та Ділення і побачили, що робиться в ньому. Дівчата дуже сподобалися їм. Принци сказали їм: - Чому ви сперечаєтеся? Адже, ви важливіші та головніші обоє. Без вас люди б не дізналися, ні скільки вони врожаю зібрали, ні на скільки більше вони зібрали пшениці, картоплі, яблук та всього іншого в порівнянні з попереднім роком. Без вас не буде успіху та ладу в королівстві. Сестри подумали та й зрозуміли, що юнаки праві. Вони вибачилися одна перед одною, обнялися і знову сонце радості засіяло в їх краї. Раптом де не взявся злий Нулик. Він розлютився і сказав, що хотів заволодіти королівством, поки дівчата сварилися. І тут принци зрозуміли, хто винен у цій сварці. Тож вони й сказали: - Бути тобі порожнім місцем, але дуже необхідним. Так і сталося, що нуль в складі числа дуже важливий, але наодинці ніщо.
Неправильний дріб
У Чисельника та Знаменника завжди якісь чвари. Ніяк не второпаєш, хто із них правий. Чисельник править своєї, а Знаменник на своє переводить.
Чисельник каже:
-
У мене розташування вище, чому ж я менший за Знаменника?
А Знаменник туди ж:
- Я ніби й числом більший, з якої ж це нагоди мені під Чисельником бути?
Спробуй-но їх розсудити!
І що б ви подумали – дехто намагався. Ціле Число, якому набридло це бурчання, сказало-було їм напрямки:
- Чварники безсоромні, чого ви не поділили? У той час, коли у вас повно нерозв’язаних задач, стільки чудових прикладів...
- Тобі, Цілому, нема чого скаржитись, - буркнув Знаменник, і тут Чисельник – вперше! – погодився з ним.
- Знаменно! Вигукнув Чисельник – Знаменно, що саме Ціле Число робить нам зауваження!
- А хто вам заважає стати цілим числом? Складіться з якимось дробом.
- Тоді вже обійдемось якось без ваших задач та прикладів, - гукнув Чисельник, а Знаменник, підібравшись до Цілого Числа, сформував думку категоричніше:
- Забирайтесь геть, доки ціле!
Він був із низів, тому не дуже вибирав вирази.
Ціле Число махнуло на їх рукою і повернулося до своїх задач.
А Чисельник і Знаменник - замислилися. Потім Чисельник присів та постукав у рисочку:
- Як гадаєте, - каже, - може, нам і справді з іншим дробом скластися?
- Е ні, дзуськи, - заперечив Знаменник, - досить з мене й одного чисельника!
- Якщо вже так брати, - образився Чисельник, - мені теж одного знаменника вистачає.
Ще подумали. А потім знаменник став навшпиньки, постукав у рисочку:
-
Чуєш ти! А якщо стати цілим числом без іншого дробу?
-
Можна спробувати, - погодився Чисельник.
І давай вони пробувати. Чисельник помножується двічі, і Знаменник – чим він гірший! – також двічі. Чисельник на три – і Знаменник на стільки ж .
Множились та множились, зовсім знесилились, а користі ніякої.
Такий самий дріб – не більший, не менший за того, що був.
-
Стій! – Кричить Знаменник. – Досить множитися. Ділитися треба. Так воно правильніше буде.
Почали ділитися. Знаменник вдвічі – Чисельник вдвічі. Знаменник на три – і Чисельник на стільки ж. А дріб все такий же.
Так в них нічого й не вийшло. Кожен залишився, яким був: Чисельник зверху, а знаменник знизу, Знаменник великий, Чисельник – маленький. І знову сваряться, знову до ладу не дійдуть.
Мабуть, розділяє їх не тільки рисочка.
